一、求小于n有多少个奇数和偶数（包括0）

奇数有：i/2+1个

偶数有：(i+1)/2个

二、程序中的应用

题目：所有奇数长度的数组之和

给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

示例 1：

输入：arr = [1,4,2,5,3]

输出：58

解释：所有奇数长度子数组和它们的和为：

[1] = 1

[4] = 4

[2] = 2

[5] = 5

[3] = 3

[1,4,2] = 7

[4,2,5] = 11

[2,5,3] = 10

[1,4,2,5,3] = 15

我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-all-odd-length-subarrays

题解：

这道题目首先第一反应就是暴力求解了，直接俩个for循环遍历所有可能的情况就能得出结果，这里就不贴代码了。下面重点说一下第二种思路。

第二中方法就是我们不用列出所有的奇数数组，只需要求下标i，在数组中分割左边0-i奇数偶数有多少个，右边n-i-1有多少个奇数偶数。然后数nums[i]在奇数组中出现的次数则是loddrodd+levenreven次，那么在最后res中nums[i]出现次数则是loddrodd+levenreven，依次循环遍历则可以得到结果，时间法度O(n)，空间O(1)

func sumOddLengthSubarrays(arr []int) int {

var res = 0

var lEven, lOdd, rEven, rOdd = 0, 0, 0, 0

for i := 0; i < len(arr); i++ {

lEven = i/2 + 1

lOdd = (i + 1) / 2

rEven = (len(arr)-i-1)/2 + 1

rOdd = (len(arr) - i) / 2

res += arr[i] * (lEven*rEven + lOdd*rOdd)

}

return res

}

用好公式可以事半功倍